Среднеарифметическое корней уравнения|x-3|-6/|x-3| =16

Решение Вашего задания во вложении

[latex]|x-3|- \frac{6}{|x-3|} =16[/latex] Перенесем слагаемые вправо и приведем к общему знаменателю. [latex] \frac{(|x-3|) ^{2} -16|x-3|-6}{|x-3|} =0\Rightarrow \left \{ {{|x-3| ^{2}-16|x-3|-6=0} \atop {|x-3| \neq 0}} \right.[/latex] Решаем квадратное уравнение: D=b²-4ac=256+24=280=(2√70)² |x-3|=(16-2√70)/2    или      |x-3|=(16+2√70)/2 |x-3|=8-√70            или      |x-3|=8+√70 Так как 8-√70<0,то первое уравнение не имеет решений. |x-3|=8+√70    имеет два решения x-3=8+√70        или       x-3=-8-√70 х₁=3+8+√70      или       х₂=3-8-√70 (х₁+х₂)/2=(3+8+√70+3-8-√70)/2=3 Ответ среднее арифметическе корней равно 3