СРОЧНО НУЖНО ОТДАЮ ВСЕ ЧТО ЕСТЬ   Хорды АВ и АС имеют одинаковую длину. Величина образованного ими вписанного в окружность угла равна 30. Найти отношение площади той части круга, которая заключена в этом угле, к площади всего к...

Начнём с вычисления градусных мер нужных нам дуг. Угол ВАС = 30⁰ равен половине градусной меры дуги на которую он опирается, значит дуга ВС=60⁰. Угол ВОС = 60⁰, как центральный угол, опирающийся на дугу ВС, а углы АОВ и АОС равны (360-60)/2=150⁰, поскольку АВ=ВС. Теперь переходим к выражению площадей: Площадь всего круга:   [latex]S_k_p=\pi R^2[/latex]   Площадь одного из заштрихованных сегментов:    [latex]S_c_e_r=\frac{R^2(\alpha-sin\alpha)}{2}[/latex], где α- градусная мера дуги сегмента в радианах (150⁰=5π/6)   [latex]S_c_e_r=\frac{R^2(\frac{5\pi}{6}-sin\frac{5\pi}{6})}{2}=\frac{R^2(\frac{5\pi}{6}-\frac{1}{2})}{2}[/latex]   Площадь интересующей нас фигуры (на рисунке- красным цветом) есть разность между площадью всего круга и двух сегментов (штриховка):   [latex]S^*=S_k_p-2S_c_e_r=\pi R^2-2\cdot\frac{R^2(\frac{5\pi}{6}-\frac{1}{2})}{2}=\pi R^2-{R^2(\frac{5\pi}{6}-\frac{1}{2})}=\\\\=R^2(\pi-\frac{5\pi}{6}+\frac{1}{2})=R^2(\frac{\pi}{6}+\frac{1}{2})[/latex]   Таким образом отношение площади той части круга, которая заключена в этом угле (на рисунке- красным), к площади всего круга будет равно:   [latex]\frac{S^*}{S}=\frac{R^2(\frac{\pi}{6}+\frac{1}{2})}{\pi R^2}=\frac{(\frac{\pi}{6}+\frac{1}{2})}{\pi}=\frac{1}{6}+\frac{1}{2\pi}=\frac{\pi+3}{6\pi}[/latex]   Ну и, если всё правильно, как "Лучшее решение" не забудь отметить, ОК?!... ;)))