СРОЧНО!!!! Пешеход и велосипедист отправились одновременно навстречу друг другу из разных городов, расстояние между которыми 40 км. Велосипедист проехал мимо пешехода через 2 часа после отправления и на весь путь потратил на 7,...

Рисуночек: А______s1_______Х__s2__Б вел->......................... 2ч.....<-пеш v1................................................ v2 {----------------40км------------------} ---------------------t--------------------> <---------------(t-7,5)------------------- X - место встречи через 2 часа (ближе к городу пешехода, так как велосипедист движется быстрее) s1 и s2 - отрывки пути по обе стороны места встречи (их сумма 40 км) v1 - cкорость велосипедиста v2 - скорость пешехода t - время велосипедиста (ушедшее на 40 км) t+7,5 - время пешехода (тоже на 40 км) *Раз велосипедист потратил на 7,5 часов меньше, то пешеход разумеется на 7,5 часов больше. Можно и пеш=t, вел=t-7,5 , но так неудобнее* За 2 часа они прошли/проехали суммарно все 40 км. (один сколько-то с одной стороны(s1), второй сколько-то с другой стороны(s2), итого весь путь, раз встретились) *(1)* Стало быть: s1(вел) + s2(пеш) = 40 Длинна пути (s) выражается через формулу скорости (v): v = s/t => s = v*t *(2)* Вот и выразим: s1 = v1*t и s2 = v2*(t+7,5) *(3)* Исходя из (1) и (2): v1*t + v2*(t+7,5) = 40 Велосипедист проехал второй отрывок(s2) за t-2 часа (s1 он проехал за 2ч). Пешеход прошёл свой второй отрывок(s1) за t+7,5-2 часов т.е за t+5,5 часов (s2 он прошёл за 2ч) *(4)* Значит: s1 = v1 * 2 = v2 * (t+5,5) s2 = v2 * 2 = v1 * (t-2) *(5)* Соответственно получаем систему уравнений: {v1 * 2 = v2 * (t+5,5) {v2 * 2 = v1 * (t-2) *(6)* Выражаем соотношения скоростей: v1 * 2 = v2 * (t+5,5) => v1/v2 = 2/(t-2) v2 * 2 = v1 * (t-2) => v1/v2 = (t+5,5)/2 *(7)* Объеденяем: 2/(t-2) = (t+5,5)/2 *(8)* Умножаем на 2(t-2) и открываем скобки: 4 = (t+5,5)(t-2) 4 = t^2 - 2t + 5,5t - 11 t^2 + 3,5t - 15 = 0 *(9)* Решаем квадратное уравнение: t = -(3,5/2) +- sqrt((3,5/2)^2 -(-15)) = -1,75 +- sqrt(3,0625+15) = -1,75 +- 4,25 t1 = 2,5 t2 = -6 (лишнее) Выходит, что у велосипедиста ушло 2,5ч на 40 км. *(10)* Тогда у пешехода 2,5 + 7,5 = 10ч *(11)* Их скорости соответственно: v1 = 40км/2.5ч = 16 км/ч v2 = 40км/10ч = 4 км/ч ***Проверка согласно тексту: За 2 часа велосипедист проезжает 2*16 = 32 км, а пешеход проходит 2*4 = 8 км  Итого 32 + 8 = 40, стало быть они действительно встретились через 2 часа после отправления.   У пешехода ушло на всю дистанцию 10ч, а у велосипедиста 2,5ч, что действительно на 7,5ч меньше чем у пешехода.  ***Ответ: Скорость велосипедиста 16 км/ч, скорость пешехода 4 км/ч.