Сторона основания правильной четырехугольной пирамиды равна 4 корня из 2 см , а боковое ребро - 5 см . ВЫчислите объём пирамиды.

дано: MABCD - правильная пирамида. АВ=4√2 см, MA=MB=MC=MD=5 см найти V пирамиды решение.  [latex] V_{piram}= \frac{1}{3}* S_{osn}*H V_{piram}= \frac{1}{3}* a^{2}* H [/latex] H=? прямоугольный ΔМОА: гипотенузы МА=5 см катет ОА=1/2 АС - диагонали квадрата - основания пирамиды АС=АВ√2, АС=4√2*√2, АС=8 см. АО=4 см катет МО= 3 см Пифагоров (Египетский треугольник) с катетами 4 см, 3 см и гипотенузой 5 см. [latex] V_{piram}= \frac{1}{3}*(4 \sqrt{2} ) ^{2} *3=32[/latex] ответ: [latex] V_{piram}=32 [/latex] см³