Сторона основания правильной четырехугольной пирамиды равна 4,а боковое ребро равно \sqrt{17} . Найдите объем пирамиды

Пусть нам дана правильная четырехугольная пирамида KABCD Проведем KO перпендикулярно плоскости ABCD Проведем диагональ AС в ABCD ABCD - квадрат(т.к пирамида правильная) ⇒ AB=BC=CD=AD Рассмотрим ΔACD - прямоугольный По теореме Пифагора: AC²=AD²+CD² Т.к. AD=CD Можно записать так: AC²=2AD² AC=√2AD²=√2*4²=√2*16=√32=4√2 AO=OC=2√2 - т.к. диагонали квадрата точкой пересечения делятся пополам Рассмотрим ΔAOK - прямоугольный По теореме Пифагора: AK²=AO²+KO² KO²=AK²-AO² KO=√AK²-AO²=√17-8=√9=3 KO=H=3 Sосн=AD²=4²=16 V=Sосн*H/3=16*3/3=16 Ответ: 16 (Я правильно понял, что боковое ребро равно √17?)