Сторона основания правильной четырехугольной пирамиды равна 8,а ее высота-16.в эту пирамиду вписан цилиндр.осевое сечение цилиндра-квадрат.вычислите объем цилиндра

Плоскостью верхнего основания вписанного цилиндра мысленно рассечём эту пирамиду. Если сечение цилиндра- квадрат, то его высота равна диаметру и равна стороне верхнего основания получившейся усечённой пирамиды: h=d=a₁ Обозначим этот параметр за Х. Сумма объёмов усечённой пирамиды и "отсечённой верхней части" равна объёму исходной пирамиды. Тогда:   Х(64+8Х+Х²) + Х²(16-Х) = 64*16           3                     3               3   64Х+8Х²+Х³+16Х²-Х³=1024 24Х²+64Х-1024=0 3Х²+8Х-128=0 Решаем квадратное уравнение (решение уж расписывать не буду), получаем: Х₁=16/3   Х₂=-6 - не удовлетворяет условию задачи     Таким образом диаметр и высота искомого цилиндра равны: d=h=16/3 V = Sh= πd²h = π(16/3)³  ≈ 119,1 см³                    4            4   P. S. я надеюсь, ты не забудешь отметить это как лучшее решение?!.. ;))