Сторона правыльного трикутника вписаного в коло доривнюе 4корней из 6 см Знайдить сторону квадрата вписаного у це коло

Находим радиус описанной около треугольника окружности: [latex]R=\frac{a}{2sinA}=\frac{4\sqrt{6}}{2sin60}=\frac{4\sqrt{6}}{2*\sqrt{3}/2}=4\sqrt{2}[/latex](см)   Диагональ квадрата равна [latex]2R=2*4\sqrt{2}=8\sqrt{2}[/latex] (см)   Сторона квадрата вписанного в окружность равна(по теореме Пифагора)   [latex]a^2+a^2=d^2\\\\2a^2=(8\sqrt{2})^2\\\\2a^2=128\\\\a^2=64\\\\a=8 [/latex] (см)   Ответ: 8 см

формула Радиуса описанной окружности вокруг правильного треугольника равна. R=a·√3/3  R=4√6·√3/3=4√18/3=12√2/3=4√2-радиус окружности,диагональ квадрата =диаметру окружности=4√2·2=8√2   Пусть х-сторона квадрата,тогда  по теореме Пифагора х²+х²=(8√2)²   2х²=128  х²=64 х=8 см-сторона квадрата