Сторона равностороннего треугольника равна 10 под корнем 3. Найти его биссектрису .

В равностороннем треугольнике биссектриса также является медианой и высотой. Т.е. делит сторону, к которой проведена на равные отрезки по 10√3/2=5√3 и образует со стороной прямой угол. Рассмотрим треугольник, образованный биссектрисой, боковой стороной и половиной основания. Он прямоугольный с гипотенузой 10√3, катетом 5√3 и неизвестный вторым катетом. Нйдем биссектрису по теореме Пифагора [latex] \sqrt{(10 \sqrt{3} )^2-(5\sqrt{3} )^2} = \sqrt{300-75} = \sqrt{225} =15[/latex]