Сторона вписанного в окружность правильного треугольника равна 6 . найдите его площадь

Нужно вспомнить: Все углы в таком треугольнике равны 60 градусов Медианы в точке их пересечения делятся в соотношении 2/1 (считая от вершины угла) Медиана в правильном треугольнике=высоте=биссектрисе Катет прямоугольного треугольника, противолежащий углу 30 градусов, равен половине гипотенузы. Отсюда - высота треугольника = R +1/2R =1,5R = 9 Если принять катет, противолежащий половине угла треугольника (30 градусов) за х то сторона треугольника будет 2х По формуле Пифагора (2х) ² = х² + 9² 4х² = х²+81 3х² = 81 х² = 27 х= 3√3 2х=6√3 Итак, известна высота 9, известна сторона треугольника 6√3 . Площадь треугольника равна половине произведения его высоты на основание. Считайте, это уже просто сделать 3 года назад

т.к. треугольник правильный, то все его стороны равны, т.е. в данном случае они все равны 6, а все углы правильного треугольника = 60 градусов [latex]S=\frac{1}{2}ab*sin \alpha \\ S=\frac{1}{2}*6*6*sin60[/latex]  S=18*√3/2=9√3