Стороны оснований и боковое ребро прямоугольного параллелепипеда относятся как 1 : 2 : 2. Диагональ параллелепипеда равна 6 см. Найдите площядь боковой поверхности этого параллелепипеда

Пусть стороны основания будут х см и 2х см и боковое ребро 2х см. Диагональ параллелепипеда равна 6 см.  Составим уравнение квадрат диагонали равна сумме квадратов всех трех измерений прямоугольного треугольника [latex]d^2=a^2+b^2+c^2 \\ 6^2=x^2+4x^2+4x^2 \\ 36=9x^2 \\ x^2=4 \\ x=2[/latex] Значит стороны основания - 2 см и 4см, а боковое ребро - 4см. [latex]S=2(ab+bc+ac)=2(2\cdot4+2\cdot4+4\cdot4)=64[/latex] Ответ: 64 см²