Стороны параллелограмма равны 6 и 4, а угол между его диагоналями равен 45. Найдите площадь

ABCD -параллелограмм, ВС - а, АВ - в, точка О - пересечение диагоналей,  ∠ВОА -α - 45° Проведем высоту ВЕ из вершины  треугольника АВС в параллелограмме. ВЕ² = в²-(АС/2 - ОЕ)² = а²-(АС/2 + ОЕ)²; после раскрытия скобок и приведения подобных - АС*ОЕ=(а²-в²)/2; Площадь параллелограмма - две площади треугольника АВС (диагонали параллелограмма делят его на два равновеликих треугольника). S=АС*ВЕ; ВЕ=ОЕ*tgα; S=AC*BE*tgα= (а²-в²)/2*tgα=(36-16)/2*1=10 ед².