Сумма двух чисел равна 15, а их среднее арифметическое на 25% больше их среднего геометрического. Найдите сумму квадратов этих чисел.

Пусть х - первое число, y- второе число, тогда  их сумма x+y=15, их среднее арифметическое (x+y)/2=15/2=7.5, а среднее геометрическое корень(xy), среднее арифметическое больше на 25% от среднего геометриского, значит среднее арифметическое равно (100+25)/100=5/4среднего геометрического,  по условию задачи x+y=15 7.5=5/4корень(xy)   корень(xy)=7.5*4/5 корень(xy)=6   xy=6^2=36     x^2+y^2=(x+y)^2-2xy=15^2-2*36=225-72=153    

х,у - искомые числа 15/2=7,5 - среднее арифметическое √ху - среднее геометрическое 1,25√ху=7,5 √ху=6 ху=36 Решаем систему: х+у=15 ху=36 х=12, у=3 х^2 + y^2 = 144+9 = 153