Сумма двух сторон треугольника равна 16см, а угол между ними-120. Найдите меньшую из этих сторон, если третья сторона треугольника равна 14

Question

Сумма двух сторон треугольника равна 16см, а угол между ними-120. Найдите меньшую из этих сторон, если третья сторона треугольника равна 14

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

[latex]a^2=b^2+c^2-2bccosA \\\ 14^2=x^2+(16-x)^2-2x(16-x)cos120 \\\ 196=x^2+256-32x+x^2+\frac{1}{2} (32x-2x^2) \\\ 196=2x^2+256-32x+16x-x^2 \\\ x^2-16x+60=0 \\\ D_1=64-60=4 \\\ x_1=8+2=10 \\\ x_2=8-2=6 \\\ 6<10[/latex] Ответ: 6см