Сумма двух сторон треугольника равна 9 см, а их разность — 4 см. Третья сторона треугольника может быть равна 1) 3 см 2) 4 см 3) 7 см 4) 10 см С подробностями , пожалуйста )

Пусть стороны треугольника: a, b,c [latex] \left \{ {{a+b=9} \atop {a-b=4}} \right. [/latex] [latex] \left \{ {{a+b=9} \atop {2a=13}} \right. [/latex] [latex] \left \{ {{a+b=9} \atop {a=6.5}} \right. [/latex] [latex] \left \{ {{b=9-6.5} \atop {a=6.5}} \right. [/latex] [latex] \left \{ {{b=2.5} \atop {a=6.5}} \right.[/latex] Должно соблюдаться правило: сумма двух сторон всегда больше третьей стороны. Сумма двух сторон равна 9, значит третья сторона не может быть равна 10. Если третья сторона с=3, то: [latex]3+2.5<6.5[/latex] - не подходит Если с=4, то: [latex]4+2,5=6,5[/latex] - тоже не подходит, т.к. сторона а=6,5 Проверим с=7: [latex]7+2.5=9.5>6.5[/latex] [latex]7+6.5>2.5[/latex] [latex]6.5+2.5>7[/latex] Верно. Ответ: 7 (вариант 3)