Сумма первых трех членов геометрической прогрессии равен 14, знаменатель прогрессии равен двум. найдите b1 и сумму членов прогрессии с четвертого по восьмое включительно

сумма первых трех членов геометрической прогрессии равен 14 Запишем b1+b2+b3=14 b2=b1*q b3=b1*q² b1+b1*q+b2*q²=14 b1(1+q+q²)=14 где q=2 b1(1+2+4)=14 7*b1=14 b1=2 Найдем b4.b5.b6.b7.b8 [latex]b_4=b_1*q^3=2*2^3=2^4 b_5=b_1*q^4=2*2^4=2^5 b_6=2^6 b_7=2^7 b_8=2^8[/latex] тогда сумма [latex]S=2^4+2^5+2^6+2^7+2^8=2^4(1+2+4+8+16)=16*31=496[/latex] Ответ: b1=2. сумма равна 496