Сумма пяти первых членов арифметической прогрессии равна 60 ,а разность четвертого и второго членов равна 8. тогда пятый член прогрессии равен..?

а- первый член прогрессии, С - шаг. Тогда (а+С+С+С) - четвертый член прогрессии (а+С) - второй член прогрессии. (а+3С)-(а-С)=8 2С=8 С=4 - шаг прогрессии Сумму пяти членов можно записать: а+ (а+С)+ (а+2С)+ (а+3С) + (а+4С)=60 5а+10С=60 5а+10*4=60 5а+40=60 5а=20 а=4 - первый член прогрессии а+4С=4+4*4=4+16=20 - пятый член прогрессии Ответ. 20

Решение: S₅=(a₁+a₅)*5/2=60; a₁+a₅=24;   a₁+a₁+4d=24; 2a₁+4d=24;   a₄-a₂=8; a₁+3d-a₁+d=8; a₁+3d-a₁-d=8; 2d=84; d=4; Отсюда нахдим а: 2a₁+4d=24; 2a₁+4*4=24; 2a₁+61=24; 2a₁=8; а₁=4;   Получим,что a₅=a₁+4d; а₅=4+4*4=4+16=20; Ответ:а₅=20.