В равнобедренной трапеции острый угол равен 45 градусов. Найти меньшее основание и высоту трапеции, если боковая сторона 5 корней с 2 см, большая основа -12 см.

Высота, опущенная из верхнего угла на нижнее основание образует равнобедренный треугольник. Из этого тр-ка h² = (5√2)²/2 = 25*2/2 = 25 Высота h = 5 cм  Меньшее основание ВС=АD-2h=12-10 = 2 cм  

1) Найдем высоту, из треугольника ADH;через синус угла D; (синус-отношение противолежащего катета к гипотенузе): Sin 45=h/5корень из 2 корень из 2/2=h/5корень из 2 5*корень из2* корень из 2=2h h=5 см 2) найдём меньшее основание; так как D=45, H=90, то треугольник ADH равнобедренный т.к. угол D=A=45' Тогда AH=DH=5; отсюда AB=12-(5+5)=2см *ОТВЕТ: высота=5см, меньшее основание:2см. *** p.s. Также первое действие можно делать и без синусов ,а следовать из того что треугольник равнобедренный: Отсюда высота тоже получается ровна 5.