Тело при своем движении описывает траекторию F=F0cos wt=ma.В начальный момент времени скорость и радиус-вектор находились в нулевой точке.Определить радиус -вектор как функцию времени.

1. Радиус вектор будет лежать на прямой, задаваемой начальной точкой и вектором F, поэтому далее будем говорить о проекции на эту прямую. По ней можно востановить радиус вектор домножив его на единичный, соноправленный с Fo. Имеем [latex] \frac{Fo}{m} cos (wt) = \frac{dV}{dt} => \int{dV} = \int {\frac{Fo}{m} cos (wt)}\,dt => V = \frac{Fo}{mw} sin (wt)+Vo[/latex]. Далее [latex]V = \frac{dx}{dt} = \frac{Fo}{mw} sin (wt) +Vo => \int {dx} = \int {(\frac{Fo}{mw} sin (wt) +Vo )} \, dt [/latex] Вычисляем: [latex]X = Xo + \frac{Fo}{m w^{2} } + Vot - \frac{Fo}{m w^{2} } cos (wt)[/latex]. Стоит отметить, что V, Vo, Fo - не модули, а проекции на ось и могут быть отрицательными.  P.S. невнимательно прочитал условие. В вашем случае  [latex]X = \frac{Fo}{m w^{2} } (1 - cos (wt))[/latex]