Тіло рухаеться прямолінійно за законом S ( t)=(8-2t+24t^2-0.4t^5)м.Обчислити прискорення руху тіла в момент часу t=1\2 c.

Question

Тіло рухаеться прямолінійно за законом S ( t)=(8-2t+24t^2-0.4t^5)м.Обчислити прискорення руху тіла в момент часу t=1\2 c.

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Гость

Ускорение - вторая производная от пути. [latex]S''(t)=a(t)=((8-2t+24t^2-0.4t^5)')'=(-2+48t-2t^4)'=\\=48-8t^3[/latex] [latex]a(\frac{1}{2})=48-8*(\frac{1}{2})^3=48-1=47[/latex]

Accepted Answer

S (t)=8-2t+24t^2-0.4t^5 V(t)= S' (t) =-2 t^4+48t-2 a(t) =S''(t)=V'(t) =-8t^3+48 t=1/2 a(t)=-1+48=47