Точка касания окружности, вписанной в ромб, делит его сторону на отрезки 9 см и 16 см. Найдите высоту ромба

Пусть дан ромб ABCD, O-центр окружности (и точка пересечения диагоналей) Диагонали ромба взаимно перпендикулярны; радиус проведенный в точку касания перпендикулярен стороне ⇒ по свойству высоты из прямоугольного треугольника AOD имеем [latex]OK= \sqrt{AK*KD} [/latex] Высота ромба = диаметру вписанной окружности = 2OK [latex]h=2 \sqrt{16*9}=2*12=24 [/latex] Ответ: 24см