Точка М выбрана на боковой стороне АС равнобедренного треугольника АВС так, что АМ=4см. Найдите ВМ, если АВ=АС=16см, ВС=8см.

4√10. Найдем высоту АЕ равнобедренного треугольника, опущенную на основание 8. 16²-4²=12·20=320, высота АЕ равна √240=4√15, Проведем через точку М, прямую параллельную высоте. МК параллельно АЕ Треугольники СМК и САЕ подобны. МС:АС=МК:АЕ 12:16=МК:4√15найдем МК= 3√15, тогда по теореме Пифагора СК= √12²-(3√15)²=3, значит КВ=8-3=5, По теореме Пифагора Из треугольника МКВ найдем ВМ = √(3√15)²+5²= √135+25=√160=4√10