Точка Р-середина стороны АД прямоугольника АВСД,у которого АВ=6 см,АД=8 см.Вычислите длину радиуса окружности,описанной около треугольника ВРД

Если P-середина стороны, тогда PD=8:2=4 . Найдем остальные стороны по теореме Пифагора   [latex]BD=\sqrt{8^2+6^2}=10[/latex] ,[latex] BP=\sqrt{6^2+4^2}=2\sqrt{13}[/latex] , зная стороны можно найти радиус , найдем угол между сторонами  BD  и BP  по теореме косинусов  [latex]4^2=52+100-2*\sqrt{52}*10*cos \alpha \\ cos \alpha =\frac{17}{5\sqrt{13}}\\ sin \alpha = \frac{6}{5\sqrt{13}}\\ R=\frac{4}{2*\frac{6}{5\sqrt{13}}}=\frac{20\sqrt{13}}{12}=\frac{5\sqrt{13}}{3}[/latex]