Третий стен арифметической прогрессии в три раза больше второго,а сумма всех яленов в 40 раз больше третьего.Найдите число членов. Ответ:12

an=a1+(n-1)d; a₃=a₁+2d;a₂=a₁+d; a₃/a₂=3;⇒a₃=3·a₂;⇒a₁+2d=3a₁+3d⇒d=-2a₁;⇒ a₃=a₁-4a₁=-3a₁;   a₂=a₁-2a₁=-a₁; Sn=[2a₁+(n-1)d]·n/2; Sn/a₃=40⇒Sn=40·a₃=40(-3a₃)=-120a₁ [2a₁+(n-1)·(-2a₁)]·n/2=-120a₁; [2a₁-2n·a₁+2a₁]·n=-240a₁; 4a₁·n-2n²a₁+240a₁=0 n²-2n-120=0 n₁,₂=1⁺₋√(1+120)=1⁺₋11; n>0 n=1+11=12