Треугольник ABC вписан в окружность с центром О. Найдите градусную меру угла 3*ОВС- 2*ВОС если угол ВАС равен 37

Треугольник ABC вписан в окружность с центром О. Найдите градусную меру угла 3*ОВС- 2*ВОС если угол ВАС равен 37
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
то, что угол ВОС=74 градуса, надеюсь очевидно... а дальше изюминка в том, что для нахождения угла ОВС  можно построить треугольник, опирающийся на диаметр (он будет прямоугольным))) --- для этого продолжить ВО до пересечения с окружностью в точке А1 и соединить А1 с С треугольник ВА1С будет прямоугольным и угол ОВС=А1ВС=180-90-ВА1С =  90 - ВАС = 90-37 = 53 градуса углы ВА1С=ВАС как вписанные, опирающиеся на одну и ту же дугу... 3*ОВС - 2*ВОС = 3*53 - 2*74 = 11  можно, конечно же, и проще... треугольник ВОС будет равнобедренным с известным углом при вершине... но эта "булочка" будет уже без "изюминки"...
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы