Треугольник ABC задан координатами своих вершин: A(-4;1), B(0;1), C(-2;4). 1)Докажите что угол A равен угулу B 2)Найдите длину высоты CD треугольника ABC

найдем стороны по формуле расстояния между двумя точками заданными координатами [latex]BC=\sqrt{(-2-0)^2+(4-1)^2}=\sqrt{13};\\ AC=\sqrt{(-2-(-4))^2+(4-1)^2}=\sqrt{13}; [/latex] BC=AC, значит треугольник АВС равнобедренный и угол А=угол В.   Высота CD будет также медианой, бисектриссой (свойство высоты равнобедренного треугольника, опущенной на основание) По формуле координат середины отрезка ищем координаты точки D [latex]x_D=\frac{-4+0}{2}=-2; y_D=\frac{1+1}{2}=1;[/latex] D(-2;1) найдем длину высоты по формуле расстояния между двумя точками заданными координатами [latex]CD=\sqrt{(-2-(-2))^2+(1-4)^2}=3[/latex]