Треугольник ABC задан координатами своих вершин A(1;4) , B(-3;2) , С(-1;-3). а) Найдите косинус острого угла между медианой СМ и стороной АС. б)Вычислите СМ*МА - МС*АС (векторы там над СМ ,МА,МС,АС ) (С решением плз )

Заданы вершины треугольника A(1;4) , B(-3;2) , С(-1;-3). Находим координаты точки М - это середина стороны АВ. М((1+(-3))/2 = -1; (4+2)/2 = 3), М(-1; 3). Уравнение медианы СМ: (х - (-1))/(-1 - (-1)) = (у - (-3))/(3 - (-3)), (х+1)/0 = (у+3)/6 6х + 6 = 0 х = -1, это прямая, параллельная оси у. Тогда угол между медианой СМ и стороной АС равен: ∠МСА = arc tg(1-(-1))/(4-(-3)) = arc tg(2/7) =  =  0.2782997 радиан = 15.945396°. Проверяем по свойствам векторов CM(0: 6) и СА(2; 7): cosα = |x₁*x₂+y₁*y₂|/(√(x₁²+y₂²)*√(x₂²+y₂²)). cosα = |0*2+6*7|/(√(0²+6²)*√(2²+7²) =         = 42/(6*√53) = 7/√53 =  0.961524. Отсюда α = arc cos  0.961524 = 0.2783 радиан = =15.9454 град. 2) Скалярное произведение векторов: СМ*МА - МС*АС. СМ(0; 6), МА(2; 1) СМ*МА = 0*2+6*1 = 6. МС(0;-6), АС(-2; -7), МС*АС = 0*(-2) + (-6)*(-7) = 42. Ответ: СМ*МА - МС*АС = 6 - 42 = -36.