Треугольник со сторонами 3 см, 4 см, 5 см оборачивается над наибольшей стороной . Найти площадь поверхности оборочивания

Треугольник со сторонами кратными отношению сторон 3:4:5 является египетским, значит прямоугольным. Телом вращения такого треугольника будет фигура, образованная двумя конусами с образующими, равными катетам треугольника и имеющими общее основание с радиусом, равным высоте треугольника. Высота прямоугольного тр-ка, опущенная на гипотенузу: h=ab/c=3·4/5=2.4 см - это радиус основания конусов. Длина окружности основания: С=2πR=2πh=4.8π см. Площади боковых поверхностей конусов: S₁=Cl₁/2=4.8π·3/2=7.2π см², S₂=Сl₂/2=4.8π·4/2=9.6π см², Площадь поверхности тела вращения: S=S₁+S₂=7.2π+9.6π=16.8π см² - это ответ.