Тригонометрия, никак не разберусьОтвет 1, но мне надо понять, как к нему прийти[latex]tg( \frac{ \pi}{4}+ \frac{ \alpha}{2} ) \frac{1-sin \alpha }{cos \alpha } [/latex]

[latex]tg (\frac{\pi}{4}+\frac{a}{2}})*\frac{1-sin a}{cos a}=[/latex] формулы тангенса суммы [latex]\frac{tg \frac{\pi}{4}+tg \frac{a}{2}}{1-tg \frac{\pi}{4}tg \frac{a}{2}}*\frac{1-sin a}{cos a}=[/latex] табличное значение тангенса 45 градусов [latex]=\frac{1+tg \frac{a}{2}}{1-tg \frac{a}{2}}*\frac{1-sin a}{cos a}=[/latex] домножим числитель и знаменатель первой дроби на [latex]cos \frac{a}{2}[/latex] получим [latex]\frac{cos \frac{a}{2}+sin \frac{a}{2}}{cos \frac{a}{2}-sin \frac{a}{2}}*\frac{1-sin a}{cos a}[/latex] домножим на спряженное к знаменателю первой дроби получим( используя формулу разности квадратов [latex](A-B)(A+B)=A^2-B^2[/latex] [latex]\frac{(cos \frac{a}{2}+sin \frac{a}{2})^2}{cos^2 \frac{a}{2}-sin^2 \frac{a}{2}}*\frac{1-sin a}{cos a}[/latex] используем формулу квадрата двучлена, основное тригонометрическое тождество и формулу синуса двойного угла, формулу косинуса двойного угла получим [latex]\frac{1+sin a}{cos a}*\frac{1-sin a}{cos a}[/latex] Формула разности квадратов [latex]\frac{1-sin^2 a}{cos^2 a}[/latex] основное тригонометрическое тождество [latex]\frac{cos^2 a}{cos^2 a}=1[/latex] что и требовалось доказать