Центры двух окружностей находятся на расстоянии корень из 80. радиусы окружностей равны 4 и 8. найти длину общей касательной

  искомая касательная - это АВ, сделаем параллельный перенос, чтобы один конец лежал на центре меньшей окружности (ЕД=АВ) при этому образуется прямоугольник АВДЕ, АЕ=ВД = 4, поэтому СЕ = АС-АЕ = 8-4 = 44. рассматриваем прям. треугольник ЕДС. По сути нам нужно найти ЕД (т.к. оно равно АВ). СД = корень из 80. теорема пифагора: 80 = ЕД*ЕД +4*4 80 = ЕД*ЕД+16 ЕД = 8 АВ = ЕД = 8 ответ: 8