У ребусі AAD+EMTI=FFJM однакові букви зображають однакові числа, а різні – різні. (Використовувались лише цифри від 1 до 8.) Знайдіть число FFJM.

AAD+EMTI = FFJM Если записать в столбик:    EMTI +   AAD ========    FFJM Очевидно : F≠ 1   (т.к. Е=0) E≠8    (т.к. F< 9) E≠7 , F≠8    (т.к. М+А =18   - много) Е≠6,  F≠7    ( т.к.  М+А = 17   - много) Е≠5,  F≠ 6    (т.к. М+А = 16   -  много) Лучше начинать считать с Е=1, F=2  , но пойдем другим путём.... Допустим: 1) Е=4 , F=5       ⇒ М+А = 15  (7+8 = 5+7) остаются цифры : 1,2,3,6 если  М=7, А= 8  , тогда I +D = 1+6 =7 , но Т+8= J  не имеет решения, т.к. цифры  2 и 3  не подходят если  M=8, А=7 ,  тогда  I +D=  2+6=8 , но Т+7 =J  не имеет решения 2) E=3,  F=4      ⇒  М+А =14   (8+6=6+8  или   8+5 + (1)=5+8 + (1)  или 7+6 +(1) = 6+7 +(1) ) Если М=8 , А=6    ⇒ I+D= 1+7 =8   , но Т+6=J  не имеет решения Если М=6 , А=8   ⇒ I+D = 1+5 = 6  , но Т+8=J не имеет решения Если М = 8 , А=5   ⇒ I+D= 1+7 = 8 ,  но Т+5 = J не имеет решения Если М=5 , А= 8   ⇒   I+D= 5  и Т+8=J  не имеют решения Если М=7 , А=6   ⇒ I+D= 2+5 = 7  , но T+6=J  не имеет решения Если М=6 , А=7  ⇒ I+D=1+5=6 , но Т+7=J  не имеет решения 3) Е=2 , F= 3          ⇒  М+А=13 (7+6 = 6+7     или  7+5 + доп. единица (1)  = 5 + 7 + доп. единица (1)     8+5 = 5+8     или   8+4+(1)=5+8+(1)  )  Если М=7 , А=5  ⇒ I+D=1+6= 7 , но Т+5=J  не имеет решения Если М=5 , А=7  ⇒ I+D=1+4= 5 , но Т+7=J  не имеет решения Если М=7 , А=6  ⇒ I+D=1+6= 7  и Т+6=J  не имеет решения Если М=6, А=7  ⇒ I+D= 5+1=6 ,  но Т+7=J не имеет решения Если М=8 , А=5 ⇒ I+D= 1+7=8 , но Т+5=J  не имеет решения Если М=5, А=8 ⇒ I+D= 1+4=5 , но Т+8=J не имеет решения Если М=8, А=4  ⇒ I+D= 1+7=8 , но Т+4=J  не имеет решения Если М=4 , А=8  ⇒ I+D= 4   и Т+8=J  не имеет решения 4) Е=1 , F=2      ⇒ М+А = 12 (7 +5  = 5+7     или   6+5 + (1)  = 5+6  +(1) 8+4 = 4+8        или   8+3+ (1)  =  3+8 + (1)  ) Если  М=7 , А=5   ⇒ I+D= 3+4=7  , но Т+5 = J не имеет решения Если  М= 5 , А= 7  ⇒ I+D=5  и  Т+7=J  не имеют решения Если  М=8, А=4     ⇒ I+D= 3+5= 8 , но Т+4=J  не имеет решения Если М = 4, А= 8    ⇒ I+D= 4  и Т+8 =J не имеет решения Если М=8 , А=3     ⇒  I+D=8  и Т+3 = J  не имеет решения Последний вариант: Если М=3 , А= 8     ⇒  I+D =  6+7= 13   ⇒ Т=5 ,  J= 4 Два варианта решения: 1) 1356 + 887 =2243     2) 1357 +886 = 2243  Ответ:   1)  Е=1 , F=2 , М=3 , А=8 , I= 6 , D= 7 ,  Т=5 , J=4 887  +  1356 = 2243 2) Е=1 , F= 2 , М=3 , А=8 , I=7 , D=6 , Т=5 , J=4 886  + 1356 = 2243