УДИВИТЕЛЬНАЯ ЗАДАЧА!!! в треугольнике АВС на стороне ВС выбрана точка К так, что угол ВАК=24. На отрезке АК выбрана точка М так, что угол АВМ - прямой и АМ=2ВК. Найти велечину угла В.

1) ΔАВМ - прямоугольный.  ∠АМВ=90°-24°=66° 2) Отметим на отрезке АМ точку Д. по свойству медиана, опущенная из прямого угла равна половине гипотенузы. и по условию АМ=2ВК, значит ВД=ДМ=ВД=ВК 3) ΔВДМ - равнобедренные, значит ∠ДВМ=∠ВМД=66° ∠ВОМ=180°-66°*2= 180°-132°=48° 4) Рассмотрим ΔДВК. Он равнобедренный.∠ВДК=∠ВКД=48° ∠ДВК=180°-48°*2=180°-96°=84° 5) Внешний угол равен сумме двух других, не смежных с ним. Значит, ∠АВД=48°-24°=24° 6) ∠∠В=24+84=108 Ответ: 108°