Угол АОС=130, АВ : BC = 11 : 12. Найти: BCA, BAC.

Вершины вписанного треугольника АВС разделили окружность на три дуги.  Вся окружность содержит 360º Дуга АС =центральному углу АОС=130º На две другие дуги приходится ◡АВ+◡ВС=360º-130º=230º Из отношения данных дуг находим сумму частей, содержащихся в них: 11+12=23  230º:23=10º в одной части.  ◡АВ=10º*11=110º , и тогда вписанный угол ВСА, который опирается на неё, равен её половине ( по свойству вписанного угла): ∠ВСА=110º:2=55º ◡ВС=10º*12=120º и вписанный угол ВАС равен половине дуги ВС: ∠ВАС=120º:2=60ºНу, и третий угол равен половине центрального угла:∠АВС=∠АОС:2=65º