Угол между биссектрисами AD и BD треугольника ABC в пять раз больше угла при вершине C. Чему равен угол при вершине C?

Обозначим точку пересечения биссектрис AD и BD буквой Т. Из треугольника АВС ∠С=180°-(∠А+∠В) Из треугольника АТВ 5∠С=180°-(∠А+∠В):2 Умножим на 2 обе стороны уравнения 10∠С=360°-(∠А+∠В) ∠С=(360° - (∠А+∠В)):10 Приравняем оба уравнения: 360°- (∠А+∠В) =1800°- 10(∠А+ ∠В) 9(∠А+∠В)=1440° ∠А+∠В=160° ∠С=180° -160°=20°