УМОЛЯЮ ПОМОГИТЕ cos^2x+tg^2x-sin^2x=1

cos²x+tg²x-sin²x=1 cos²x + sin²x/cos²x - sin²x=1 cos⁴x + sin²x - sin²xcos²x=cos²x cos⁴x + sin²x - sin²xcos²x - cos²x =0 вспоминаем, что sin²x=1-cos²x cos⁴x + 1-cos²x - (1-cos²x)cos²x - cos²x =0 cos⁴x + 1 - 2cos²x - cos²x + cos⁴x =0 2cos⁴x + 1 - 3cos²x =0 2cos⁴x - 3cos²x  +1 =0 y=cos²x 2y²-3y+1=0 D=3²-4*2=9-8=1 √D=1 y₁=(3-1)/4=1/2 y₂=(3+1)/4=1 cos²x₁=1/2 cosx₁=+-1/√2=+-√2/2 x₁=+-arccos(√2/2)+2πn=+-π/4+πn cos²x₂=1 cosx₂=+-1 x₂=πn n- целое

cos² x + tq²x - sin²x = 1 ; tq²x  - sin²x -(1-cos²x) = 0 ; sin²x /cos²x   - 2sin²x  = 0 ; sin²x(1 - 2cos²x) /cos²x =0  ; совокупность двух уравнений    [ sin²x =0 ; 1 - 2cos²x =0 . а) sin²x = 0 ⇔sinx =0 ⇒  x =πn  ,  n ∈Z ; b) 1 - 2cos²x =0 ⇔  - cos2x =0 ⇔cos2x =0⇒2x =π/2 +πn ,  n ∈Z⇔ x =π/4 +(π/2)*n ,  n ∈Z. ответ : { πn  ; π/4 +(π/2)*n ,  n ∈Z.} .