УМОЛЯЮ! помогите, пожалуйста, вычислить площадь фигуры ограниченной параболой
УМОЛЯЮ! помогите, пожалуйста, вычислить площадь фигуры ограниченной параболой
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьy=4x-x² (4;0) (0;4)
Уравнение прямой: (x-x₁)/(x₂-x₁)=(y-y₁)/(y₂-y₁) ⇒
(x-4)/(0-4)=(y-0)/(4-0)
(x-4)/(-4)=y/4 I×4
y=4-x ⇒
4x-x²=4-x
x²-5x+4=0 D=9
x₁=4 x₂=1 ⇒
S=∫₁⁴(4x-x²-(4-x))dx=∫₁⁴(-x²+5x-4)dx=(-x³/3+5x²/2-4x) I₁⁴=
=(-4³/3+5*4²/2-4*4+1³/3-5*1²/2+4*1=-64/3+40-16+1/3-2,5+4=
=-21+44-18,5=44-39,5=4,5.
Ответ: S=4,5.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы