Умоляю помогите с неравенством. Дошла до второго этапа( раскрыла и перенесла), а дальше не знаю, что с чем группировать. Доказать неравенство для всех положительных значений(чисел) х и у: [latex](x+1)(y+1) + 10 больше 2 \sqr...
Умоляю помогите с неравенством. Дошла до второго этапа( раскрыла и перенесла), а дальше не знаю, что с чем группировать.
Доказать неравенство для всех положительных значений(чисел) х и у: [latex](x+1)(y+1) + 10 > 2 \sqrt{x} + \sqrt{y}(6 \sqrt{x} + \sqrt{y}) [/latex]
Что-то плохо у меня с неравенствами. Прошу !!! Очень очень большое СПАСИБО заранее.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьраскрываем скобки ху+у+х+1+10≥2√х+6√ху+у переносим(у уничтожается) и группируем здесь везде строгое неравенство ( не могу найти символ)
(х-2√х=1)+(ху-6√ху+9)+1≥0
(√х-1)²+(√ху-3)²+1≥0
первое слагаемое неотрицательно второе тоже, тетье =1, значит вся сумма ≥1, а значит строго больше нуля
Не нашли ответ?
Похожие вопросы