Уравнение206 1) 2)207 1) 2)

Решение на фотографии

206(1) 4^x=a,5^y=b {2a+3b=11/*(-4)⇒-8a-12b=-44 {5a+4b=24/*3⇒15a+12b=72 прибавим 7a=28 a=28:7 a=4⇒4^x=4⇒x=1 8+3b=11 3b=11-8 3b=3 b=3:3 b=1⇒5^y=1⇒y=0 Ответ (1;0) 206(2) 2^x=a,2^y=b {a-b=1⇒a=1+b {a³-b³=17⇒(a-b)(a²+ab+b²)=7⇒1*(a²+ab+b²)=7⇒a²+ab+b²=7 (1+b)²+(1+b)b+b²=7 1+2b+b²+b+b²+b²-7=0 3b²+3b-6=0 b²+b-2=0 b1+b2=-1 U b1*b2=-2 b1=-2⇒2^y=-2 нет решения b2=1⇒2^y=1⇒y=0 a=1+1=2⇒2^x=2⇒x=1 Ответ (1;0) 207(1) {2^x*3^y=648⇒2^x*3^y=2³*3^4⇒x=3,y=4 {3^x*2^y=432⇒3^x*2^y=3³*2^4⇒x=3,y=4 Ответ (3ж4) 207(2) {3^x*2^y=576⇒3^x*2^y=3²*2^6⇒x=2,y=6 {y-x=4 подставим во 2 6-2=4 4=4 Ответ(2;6)