Установите, что последовательность аn=(0,999)^n является убывающей. Используя теорему Вейерштрасса, установите, что ее предел равен 0.

Ограничение снизу: очевидно, a(n) >=0 как произведение n положительных чисел 0,999. Убывание: a(n+1) = 0.999a(n) < a(n) 0 = inf{a(n)}, т.к. a(n)>=0 и для любого 0