Установите, что последовательность аn=(0,999)^n является убывающей. Используя теорему Вейерштрасса, установите, что ее предел равен 0.
Установите, что последовательность аn=(0,999)^n является убывающей. Используя теорему Вейерштрасса, установите, что ее предел равен 0.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьОграничение снизу: очевидно, a(n) >=0 как произведение n положительных чисел 0,999.
Убывание: a(n+1) = 0.999a(n) < a(n)
0 = inf{a(n)}, т.к. a(n)>=0 и для любого 0
Не нашли ответ?
Похожие вопросы