В арифметической прогрессии а7=-129,а8=-125.Найдите номер первого положительного члена этой прогрессии.

будем действовать так:  для начала найдем первый член прогрессии и ее разность, составим формулу н-члена прогрессии, и на ее основе - неравенство, где эта формула больше 0. [latex]a_n=a_1+d(n-1)[/latex] - общая формула н-члена прогрессии [latex]a_7=a_1+6d=-129[/latex] [latex]a_8=a_1+7d=-125[/latex] [latex]a_8-a_7=d=4[/latex] [latex]a_1+6*4=-129[/latex] [latex]a_1=-129-24=-153[/latex] [latex]a_n=-153+4(n-1)[/latex] [latex]-153+4(n-1)\ \textgreater \ 0[/latex] [latex]-153+4n-4\ \textgreater \ 0[/latex] [latex]4n\ \textgreater \ 157[/latex] [latex]n\ \textgreater \ 39.25[/latex] исходя из этого неравенства, в данной прогрессии положительные члены появятся после 39 члена проверим это, найдя 39 и 40 члены [latex]a_{39}=-153+4*38=-1[/latex] [latex]a_{40}=-153+4*39=3[/latex] Ответ: номер первого положительного члена прогрессии = 40