В арифметической прогрессии третий и десятый члены равны соответственно 12 и 22. Найдите сумму членов прогрессии со второго по седьмой включительно. Заранее спасибо!

a[3]=12 a[10]=22   формула общего члена арифметической прогрессии a[n]=a[1]+(n-1)*d   a[3]=a[1]+2d a[10]=a[1]+9d   a[1]+2d=12 a[1]+9d=22 7d=(a[1]+9d)-(a[1]+2d)=22-12=10 d=10/7   a[1]=a[3]-2d=12-2*10/7=64/7   a[7]=a[1]+6d a[7]=64/7+6*10/7=124/7   формула суммы n первых членов прогресии S[n]=(a[1]+a[n])/2 *n   S[7]=(a[1]+a[7])/2 *7 S[7]=(64/7+124/7)/2 *7=94   сумму членов прогрессии со второго по седьмой включительно S[7]-a[1]=94-64/7=594/7 ответ: 594/7  

[latex]\left \{ {{a1+2d=12} \atop {a1+9d=22}} \right \left \{ {{a1=12-2d} \atop {12-2d+9d=22}} \right [/latex]       решим второе уравнение системы 7d=10 d=[latex]\frac{10}{7}[/latex]    a1=12-2* 10/7=64/7=9 целых 1/7 a7=a1+6d=64/7+6*10/7= 124/7=17 целых  5/7 [latex] S7=\frac{a1+a7}{2}*7=94[/latex] S₂₋₇=S₇-a₁=94-64/7=594/7=84целых 6/7 ответ: [latex]84\frac{6}{7}[/latex]