Корень(x) - корень(x - 5) = 1

ОДЗ: x>=0 x-5>=0   x>=0 x>=5   ОДЗ: x>=5   корень(x) - корень(x - 5) = 1 корень(x) = корень(x - 5)+ 1 обе части неотрицательны, без потери корней на ОДЗ, возводим в квадрат и получим равносильное уравнение x=x-5+2*корень(х-5)+1 0=2*корень(х-5)-4 2*корень(х-5)=4 корень(х-5)=2 х-5=2^2 x-5=4 x=5+4 x=9 ответ: 9   корень(9)-корень(9-5)=3-2=1

√ Х = √ (Х - 5) + 1 Возведем обе части в квадрат Х = Х - 5 + 1 + 2 * √ (Х - 5) √ (Х - 5) = 2 Х - 5  = 4 Х = 5 + 4 = 9