В геометрической прогрессии известно, что S4 =20, S8=50. Найдите S12 ПОМОГИТЕ!!!!!
В геометрической прогрессии известно, что S4 =20, S8=50. Найдите S12 ПОМОГИТЕ!!!!!
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость[latex]S_4=a_1\dfrac{q^4-1}{q-1}\\S_8=a_1\dfrac{q^8-1}{q-1}\\\dfrac{q^8-1}{q^4-1}=\dfrac{S_8}{S_4}=\dfrac52\\ q^4+1=\dfrac52\\ q^4=\dfrac32\\ \dfrac{a_1}{q-1}=\dfrac{S_4}{q^4-1}=\dfrac{20}{\frac32-1}=40 \\ S_{12}=a_1\dfrac{q^{12}-1}{q-1}=40\cdot((\frac32)^3-1)=95[/latex]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы