В геометрической прогрессии разность шестого и четвертого членов равна 24, а разность третьего и пятого членов равна 12. найдите сумму первых восьми членов этой прогрессии

a6-a4=24⇒a1q^5-a1q^3=24⇒a1q²=(q³-q)=24⇒a1q²=24/(q³-q) a3-a5=12⇒a1q²-a1q^4=12⇒a1q²(1-q²)=12⇒a1q²=12/(1-q²) 24/q(q²-1)=12/(1-q²) 2/q=-1 q=-2 4a1*(-3)=12 a1=-1 S8=a1(1-q^8)/(1-q)=-1*(1-256):(1+2)=-1*(-255):3=85

b₆ -b₃ =24 ;b₃ -b₅ =12. ---- S₈ -? S₈ =b₁(q⁸-1)/(q-1). {b₁q⁵ - b₁q³ =24 ; b₁q² - b₁q⁴ =12.  ⇔{b₁q³(q² - 1) =24 ; b₁q²(1 -q²) =12. разделим одно уравнение   на другое получаем q = -2 . {q = -2 ; b₁q²(1 -q²) =12.⇔{q = -2 ; b₁*4(1 -4) =12.⇔{  b₁ = -1 ;q =-2. S₈ =b₁(q⁸-1)/(q-1) = (-1)*( (-2)⁸ -1)/(-2-1) = -255/(-3) = 85.