В каких точках касательная к графику функции y=cos x образует с осью угол ох равный 45 градусов.

f`(x0)=tga f`(x0)=1 f`(x)=-sinx -sinx=1 sinx=-1 x=-π/2+2πn,n∈z

Если угол между касательной и осью ОХ должен быть 45°, то тангенс угла наклона касательной (угловой коэффициент) должен быть равным 1. Для нахождения значений х, при который тангенс угла наклона касательной равен 1, надо: а) найти производную; б) найти значения аргумента, при которых производная равна 1. y'=(cos x)'=-sin x -sin x = 1 sin x = -1 x = [latex] \frac{3 \pi}{2} [/latex]⁺₋[latex]2 \pi n[/latex], n∈Z.