В какой системе счисления справедливо 11*11=1001 объясните почему (математически)

Запишем умножение "в столбик".      11 x    11 ----------       11 +  11 ---------    1001 Видно, что во втором справа разряде 1+1 дает в результате 0, т.е. значение, меньшее, чем любое из слагаемых. Такое возможно только если сумма равна  или превышает основание системы счисления. В частности, ноль получается тогда, когда сумма точно равна основанию системы счисления. Но мы знаем, что 1+1=2, следовательно система счисления - двоичная.