В какую сторону и с каким по величине ускорением а нужно двигать средний блок, чтобы груз массой [latex]m[/latex]т оставался в покое? Система идеальна.

левый груз m1 движется вниз с ускорением a1 под действием силы m1g -T правый груз m2 движется вниз с ускорением a2 под действием силы m2g -T к невесомому подвижному блоку прикладывается усилие 2T невесомый блок движется вниз с ускорением а кинематическая связь а1+а2+2*а=0 ****************** m1*a1=m1*g-T m2*a2=m2*g-T а1+а2+2*а=0 ***************** допустим в условии задано а1=0 тогда 0=m1*g-T m2*a2=m2*g-T 0+а2+2*а=0 ***************** T=m1*g m2*a2=m2*g-m1*g a=-а2/2 ***************** a2=g*(1-m1/m2) a=-g*(1-m1/m2)/2 ***************** так как m1=2*m2 a=-g*(1-2)/2=g/2 - (направлен вниз) ***************** допустим в условии задано а2=0 тогда в результате аналогичных расчетов получим a=-g*(1-m2/m1)/2 так как m1=2*m2 a=-g*(1-1/2)/2=-g/4 - (направлен вверх) ********************** ответ если обозвать мт больший груз (м1) то блок нужно двигать вниз с ускорением g/2 если обозвать мт меньший груз (м2) то блок нужно двигать вверх с ускорением -g/4