В коническом сосуде, заполненным водой , напряжение p, стремящееся разорвать его по образующей, выражается формулой p=ay(h-y), где h - высота сосуда, y - расстояние до уровня жидкости, a - постоянная. На какой глубине y это на...
В коническом сосуде, заполненным водой , напряжение p, стремящееся разорвать его по образующей, выражается формулой p=ay(h-y), где h - высота сосуда, y - расстояние до уровня жидкости, a - постоянная. На какой глубине y это напряжение будет наибольшим?
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьp=ay(h-y)
p`=a*(h-y)+ay*(-1)=0
2y=h
y=h/2 - точка максимума )))
Гость[latex]p=ay(h-y)\\ p'=ah-2ay[/latex]
теперь по знакам производной
[latex]p'=a(h-2y)\\ a=0\\ y=\frac{h}{2}\\ [/latex]
максимальное значение достигается тогда когда производные меняют знаки
очевидно что при [latex]y=0.5h[/latex] и будет максимальное значение
Не нашли ответ?
Похожие вопросы