В конус, освевым сечением которого является равносторонний треугольник, вписан шар. Найти объем конуса, если объем шара равен 8.

объем конуса Vk=[latex]\pi R^2h/3[/latex] надо найти высоту и радиус основания трекгольник в сечении равносторонньй сторона этого треугольника будет у нас "а" а=[latex]2\sqrt{3}r[/latex]  где r это радиус вписанной окружности объем шара =8 = V ш=[latex]\pi r^34/3[/latex] откуда r=[latex]\sqrt[3]{\frac{6}{\pi}}[/latex]  подставляем в "а"  а=[latex]\sqrt[3]{6/\pi}2\sqrt{3}[/latex]  высота конуса равна высоте треугольника в сечении h=[latex]a\sqrt{3}/2=3\sqrt[3]{6/\pi}[/latex]  радиус основания равен 1/2 стороны треугольника R=a/2= [latex]3\sqrt[3]{6/\pi}/2[/latex]  подстовляем это все в формулу объема конуса и... Vk=13.5