В конверте среди 100 фотографий находится разыскиваемая фотография. Из конверта наудачу извлечены десять фотографий. Найти вероятность того, что среди них окажется нужная.

Всего у нас 100 фотографий, вытащить десять можно [latex]C^{10}_{100}[/latex] способами, нужных нам среди них наборов (т.е. тех, которые содержат искомую фотографию), будет [latex]1*C^{9}_{99}[/latex] (одна нужная и девять любых из оставшихся 99). Согласно классическому определению вероятности:   [latex]p = \frac{m}{n} = \frac{1*C^{9}_{99}}{C^{10}_{100}} = \frac{\frac{99!}{9!*90!}}{\frac{100!}{90!*10!}} = \frac{10!*99!*90!}{100!*90!*9!} = \frac{10}{100} = \frac{1}{10} = 0.1[/latex]