В кубе ABCDA1B1C1D1 точка K - середина ребра АА1, точка L - середина ребра A1B1, точка M- середина ребра A1D1. Найдите угол MLK. Ответ дайте в градусах. Объясните подробно как решить.

LK=KM LM=sqrt(2)/2 LK=KM=sqrt(2)/2 треугольник правильный значит угол MLK=60

сделаем построение по условию дано куб ABCDA1B1C1D1 все стороны равны - обозначим   - а точки  K,L,M - середины соответствующих ребер AA1 , A1B1, A1D1 , значит делят ребра  пополам на отрезки а/2 все углы в кубе прямые =90 град , значит ∆A1KM  ∆A1ML  ∆A1LK - прямоугольные по теореме Пифагора LM^2 = (a/2)^2 +(a/2)^2 = 2(a/2)^2 =a^2/2  ;  LM = a/√2 KM^2 = (a/2)^2 +(a/2)^2 = 2(a/2)^2 =a^2/2  ; KM = a/√2 LK^2 = (a/2)^2 +(a/2)^2 = 2(a/2)^2 =a^2/2  ;  LK = a/√2 получается , что все стороны в ∆MLK равны  LM=KM=LK=a/√2 значит ∆MLK - равносторонний в равностороннем треугольнике все углы равны 60 град ОТВЕТ угол MLK =60 град